故宫建筑图典:请教数学高手：已知a的倒数减去a的绝对值等于1怎样去求，a的倒数加上a的绝对值.--要解题过程！！拜托！！

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/16 03:42:40

不知道思路在哪里最好告诉一下，解题步骤。

∵1/a-a的绝对值=1
∴a的绝对值≥0
∴1/a≥1
∴0<a<1
∴谁说的分段讨论当a〉0时、a〈0时。
∵1/a-a的绝对值=1
∴1/a+a的绝对值=1/a-a的绝对值+2a的绝对值=1+2a的绝对值
∵1/a-a的绝对值=1
∴1/a=1+a的绝对值
∴1=a+a的绝对值×a
又∵0<a<1
∴a的绝对值×a=a的平方
∴1=a+a的平方
∴a=（根号5-1）/2
难吗？

1/a--{a}=1
; (a)=1/a--1
;. a=1/a--1
此时
a=1--1/a
:.无解
：，a=-1+\\-V~5

不很规范，请谅解

1/a-|a|=1
如果a>0 则1/a-a=1(1)
如果a<0 则1/a+a=1(2)
1/a＋|a|
如果a>0 则1/a+a 同（2）式＝1
如果a<0 则1/a－a=1同（1）式＝1
因此1/a＋|a|=1

1/a-a=1
1/a-a=-1
分别解两个方程就OK

分段哦
当a〉0时
a〈0时

1/a-|a|=1 即1/a=1+|a|,由于1+|a|>=1,即1/a>=1,0<a<1,则:1/a=1+|a|,即
1/a=1+a, 两个同乘a,即1=a+a2,得出a=根号5/2-1/2,a=- 根号5/2,由于0<a<1,排除a=- 根号5/2这个解,再把a=根号5/2-1/2代入1/a+|a|, 就可以很容易的得出答案为根号5
这题目一点都不难,我的方法和下楼的geniushero给出的答案是一样的,这个问题不要再考虑了!

请教数学高手：已知a的倒数减去a的绝对值等于1怎样去求，a的倒数加上a的绝对值.--要解题过程！！拜托！！已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求3x-（a+b+cd）x的值已知实数满足2001-a的绝对值+根号a-2002=a,则a-2002绝对值的平方的值 a-1的绝对值已知A的绝对值是2，B的绝对值是5。且A>B，求A+B的值已知A，B互为相反数，C，D互为倒数，M是绝对值等于2的数，求：a+b+c分之+a+b+m的2次方-CD的值已知a的绝对值是－a，且ab>0,则（）．已知A.B互为相反数,C.D互为倒数,X的绝对值是1。求：X的平方—（A+B+CD）—X—CD （要求写过程）已知6-a的倒数的相反数是-1/2，则a=（）已知a的绝对值小于等于1，b的绝对值小于等于1，求证：(a+b) / (1+ab) 的绝对值小于等于1