查人人中国名人网佛山陶瓷厂招工信息:求助高中数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 20:50:25
4、直角三角形的三边长a,b,c满足a+1/a=b+1/b=c+1/c，则该三角形斜边上的高等于？
a+1/a=b+1/b 得:ab(a-b)=a-b
同理,得: bc(b-c)=b-c
ac(a-c)=a-c
不妨设c为斜边,则b-c和a-c不为0
则:bc=1
ac=1
得:a=b
所以为等腰直角三角形
c=根号2*a=根号2*b
根据a+1/a=c+1/c代入,得:c=根号里面二分之根号2
斜边上的高=斜边上的中线=c/2=四次根号1/32