查人人中国名人网梅露可物语图片:高一数学帮帮忙,急用,答对还有加分
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 01:08:27
函数F(x)对于一切实数x,y均有F(x+y)-F(y)=(x+2y+1)x成立,且F(1)=0.
(1)求F(0)的值.
(2)当F(x)+2<㏒a(x),x在范围为(0,0.5)恒成立时,求a的取制值范围
(1)求F(0)的值.
(2)当F(x)+2<㏒a(x),x在范围为(0,0.5)恒成立时,求a的取制值范围
1:F(0+1)-F(0)=(1+0+1)*1得F(0)=-2
2:F(x+0)-F(0)=(x+0+1)*x得解析式为F(x)＝x^2+x-2.
得x^2+x＜㏒a(x)．x在范围为(0,0.5)时x^2+x在范围
（0,3/4),所以㏒a(x)＞3/4．由x在范围为(0,0.5)得
a<1.此时函数单减，所以㏒a(1/2)＞3/4.即
3次根号下(1/16)<a<1
1.设X=1，Y=0， 则F（1+0）-F（0）=（1+0+1）1
F（0）=-2
2.设Y=0 则F（X+0）-F（0）=（X+1）X，所以F（X）=X^2+X-2
带入原式中则变，成X^2+X<logaX
令G（X）=X^2+X， T（X）=logaX
根据两个函数的性质a>1 明显不成立
0〈a<1时，0.5^2+0.5<loga(0.5) 所以a^(3/4)>1/2
所以，a>(1/2)^(4/3)
1. 另x=1 y=0 所以F(1)-F(0)=2
2.另y=0 所以F（x）-F(0)=x(x+1)
所以x^2 +x<㏒a(x)
下面解答是结合图像的。
当a<1的时候 因为当x在范围为(0,0.5)变化时，x^2+x 单调递增， 根据图像，要使不等式恒成立，所以0.5^2+0.5<loga(0.5)
当a>1的时候 不等式左边永远大于右边 不符题意
1.-2
第二问不会了