查人人中国名人网闽冠卫浴:设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 21:22:05
请写详细过程和答案。
解：首先y=-x^2代入不等式，
即有：要证明 loga[a^x+a^(-x^2)]<loga2 +1/8
只要证明a^x+a^(-x^2)>2a^(1/8)
而：a^x+a^(-x^2)≥2a^[(x-x^2)/2] （1）（用公式）
对于函数(x-x^2)/2来说，易得其最大值是当x=1/2时，值为1/8。
明显2a^[(x-x^2)/2]≥2a^1/8 ，
所以a^x+a^(-x^2)≥2a^(1/8)，
所以loga[a^x+a^(-x^2)]≤loga2 +1/8
设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8
设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值
已知实数X、Y满足x^2-5X+2=0,Y^2-5Y+2=0,求X/Y+Y/X的值
设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式
已知X,Y为实数，且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值。
设实数x,y满足y+x^2=0,若0<a<1，求证：loga (a^x+a^y)<=loga 2+1/8
·设实数x,y满足y+x^2=0,若0<a<1，求证：loga (a^x+a^y)<=loga 2+1/8
若实数x,y满足x^2+y^2-4x-2y+5=0,则[(根号x)+y]/[(根号3)y-2(根号x)]的值是?
设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注：f'(0)=f(0)=0
设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注：f'(0)=f(0)=0