查人人中国名人网辐射4 管线接点:请解下2道数学题目,不难 (需要完整过程)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 14:05:21
1.m,n∈R,a和b为非零向量,且c=ma+nb,a和b有公共起点,若c a b终点共线,则m,n满足( )
A m+n=1 B m-n=1 C m+n=-1 D m^2+n^2=1
2.已知三角形的三边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为2分之根号3,则这个三角形的面积为( )
A 15/4 B 15根号3/4 C 21根号3/4 D35根号3/4
请告诉我为什么选这答案,,,,,我想看过程
A m+n=1 B m-n=1 C m+n=-1 D m^2+n^2=1
2.已知三角形的三边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为2分之根号3,则这个三角形的面积为( )
A 15/4 B 15根号3/4 C 21根号3/4 D35根号3/4
请告诉我为什么选这答案,,,,,我想看过程
c,a,b终点共线
所以c-a与a-b共线
c-a=ma+nb-a=(m-1)a+nb
设c-a=λ(a-b)
则(m-1)a+nb=λa-λb
所以m-1=-n,m+n=1
我想题目中应有a,b不共线,否则题目无法做
第二题:设三边为a-2,a,a+2,则a+2对的角正弦为2分之根号3
则这个角为60度或120度
但这个三角形不是等边三角形,最大角不可能是60度
所以最大角为120度,余弦为-1/2
根据余弦定理(a-2)^2+a^2-2a(a-2)*(-1/2)=(a+2)^2
解之,得到a与a-2后
s=(1/2)a*(a-2)sin120度
只会第2题，选B。设三边长分别为a-2，a，a+2。因为最大角的正弦值为2分之根号3，所以最大角只能是120度（若是60度，就不满足三角形内角和为180度)
运用余弦定理有
a2+(a-2)2-(a+2)2/2a(a-2)=-1/2解得a=5，所以三边长分别为3，5，7，再计算面积s=1/2*3*5*2分之根号3=15根号3/4