查人人中国名人网2017珠海打印耗材展:关于立体几何的题！！！谢谢``
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 15:24:59
已知直线a‖平面α，直线a与平面α相距4cm,平面α内直线b与直线c相距6,a‖b,a,b相距5cm，则a,c相距（）
A.5cm
B.根号下97cm或5cm
C.根号下97cm
D.根号下65cm或5cm
请说明详细解题过程！！谢谢``
A.5cm
B.根号下97cm或5cm
C.根号下97cm
D.根号下65cm或5cm
请说明详细解题过程！！谢谢``
选B，
因为直线a,b,c两两平行，故考虑做与它们垂直的截面，设截面与a,b,c分别交于A、B、C三点，考察三角形ABC，做AD垂直BC，垂足为D。
根据题意，AB=5，AD=4，BC=6
在RtΔABD中，由勾股定理易知BD=3，
1、若点C、点B在点D的两侧，则CD=6-3=3，
再考虑RtΔACD,CD=3，AD=4，显然AC=5。
2、若点C、点B在点D的同侧，有CD=6=3=9，
再考虑RtΔACD,CD=6+3=9，AD=4，显然AC=根号下97
所以选B
选择B
经过直线a做平面α的垂直平面β，根据直线b与直线c同平面β关系，答案不同。两直线在同侧时距离为根号下97cm，在两侧时为5cm。
易得直线b同平面β为3cm，所以直线c同平面β的距离为3或9cm，根据勾股定理，得到根号下97cm或5cm
b