花纹瓷砖贴图:a为何值,sin^2x＋2sinx*cosx-2cos^2x=a有实数解

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 10:58:48
如题

这等价于a属于函数y=sin^2x＋2sinx*cosx-2cos^2x的值域
y=(1-cos2x)/2+sin2x-(1+cos2x)
=-1/2+sin2x-3cos2x/2

值域是[-根号13/2-1/2,根号13/2-1/2]

sin^2x＋2sinx*cosx-2cos^2x
=(sinx)^2+(cosx)^2-3(cosx)^2+2sinxcosx
=1-3*(cos2x+1)/2+sin2x
=1-3/2-3cos2x/2+sin2x
=√5sin(2x-θ)/2-3/2 (tanθ=3/2)
=a
因为有实数解,又由正弦函数的范围[-1,1],可得:
a的范围是[(-√5-3)/2,(√5-3)/2]

sin^2x＋2sinx*cosx-2cos^2x=a
(sinx+cosx)^2-5cos^2x=a
(sinx+cosx)^2=5cos^2x + a
0<=(sinx+cosx)^2<=1
所以 0<=5cos^2x + a<=1
0<=5cos^2x <=5
a的集合为[-5，1]

a=(1-cos2x)/2+sin2x-(1+cos2x)
=-1/2+sin2x-3cos2x/2

所以a min=-根号13/2-1/2

a max=根号13/2-1/2

值域是[-根号13/2-1/2,根号13/2-1/2]

a为何值,sin^2x＋2sinx*cosx-2cos^2x=a有实数解 求证：sin(2x+y)/sinx-2cos(x+y)=siny/sinx 函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=<F(X)=<17/4,求实数A取值范围 1.sin^2(2x)+sin2xcosx-cosx=1 x属于(0,π/2)求sinx tanx的值 x是第二象限角,sinx=3/5,sin(37π/6-2x)的值 已知(4sin^2) x-(cos^2)x-6sinx+3cosx=0,求(cos2x-cos^2 x)/(1-cot^2 x)的值 已知(4sin^2) x-(cos^2)x-6sinx+3cosx=0,求(cos2x-cos^2 x)/(1-cot^2 x)的值 已知(4sin^2) x-(cos^2)x-6sinx+3cosx=0,求(cos2x-cos^2 x)/(1-cot^2 x)的值。 已知(4sin^2) x-(cos^2)x-6sinx+3cosx=0,求(cos2x-cos^2 x)/(1-cot^2 x)的值。 求函数y=3sin²x+2sinx·cosx-cos²x的最小值及其相应的x 的值，，，怎么做的？