查人人中国名人网汽锅比炖锅营养吗:关于圆的证明题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 23:42:57
已知圆O的弦AB、CD相交于点P，PO平分角BPD.求证AB=CD.
http://post.baidu.com/f?kz=115745320
这个链接是我在百度贴吧的题目的图，请大家相信。
题中的“PO平分角BPD”是PO把角BPD平分了的意思。可能表述有点不清，在此说明一下。
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这个链接是我在百度贴吧的题目的图，请大家相信。
题中的“PO平分角BPD”是PO把角BPD平分了的意思。可能表述有点不清，在此说明一下。
[证]过O点作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F.
因为PO平分∠BPD
所以∠EPO=∠FPO
在△OEP与△OFP中
∠PEO=∠PFO=90度
∠EPO=∠FPO,
OP=OP
则△OEP≌△OFP(根据AAS)
所以OE=OF.
再根据垂径定理可知,
AB=CD
你的图看不见啊！
你的表述其实是正确的！
不过没图没关系，我能想的出图！！
这题不难，你过圆心O作OE垂直于AB，再作OF垂直于CD，这样就得到了两个直角三角形OPE与OPF（点P为AB与CD的交点），因为平分线，你一定可以证出这两个三角形全等。
证了全等后，得：OE＝OF，因为在同圆中，根据垂径定理，一下就证出了AB＝CD
（真的不难）
看不到图!