查人人中国名人网批发挖掘机斗齿:1道简单的数学题
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是否存在a和b，使x^2-5x+6是多项式x^4-3x^3+5x^2+ax+b的因式？若存在，试确定a和b并分解因式。不存在则说明理由。
x^2-5x+6=(x-2)*(x-3)
假设存在a和b，使x^2-5x+6是多项式x^4-3x^3+5x^2+ax+b的因式,则可设
x^4-3x^3+5x^2+ax+b=(x-2)*(x-3)*(x+m)*(x+n)
=x^4+(m+n-5)x^3+(6-5m-5n)x^2+(6m+6n-4mn)x+6mn
所以m+n-5=-3 ,6-5m-5n=5 无解，所以不存在a，b
用除法计算就可得结果