哪个牌子的108胶水好:已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0<α,β<π/2,求sin(α+β/2)

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/06 00:30:50

过程..谢谢

（sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=2+2cosαcosβ-2sinαsinβ
=2+2cos(α+β) 得cos(α+β)＝-311/441又cos(α+β)＝1－
2〔sin(α+β/2)〕＾2，得sin(α+β/2)＝（根号376）／21

解：
0<α，β<π/2
0<(α+β)/2<π/2
sinα-sinβ=1/3，cosα+cosβ=3/7
(sinα-sinβ)²+(cosα+cosβ)²=(1/3)²+(3/7)²
sin²α-2sinαsinβ+sin²β+cos²α+2cosαcosβ+cos²β=130/441
(sin²α+cos²α)+(sin²β+cos²β)+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=130/441
2(cosαcosβ-sinαsinβ)=130/441-(sin²α+cos²α)-(sin²β+cos²β)
=130/441-1-1
=-752/441
cos(α+β)=-376/441
2sin²[(α+β)/2]=1-cos(α+β)=1-(-376/441)=817/441
0<(α+β)/2<π/2，0<sin[(α+β)/2]<1
sin[(α+β)/2]=√(817/441) /2=√817/42

已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3 已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围已知sinα-sinβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,求cos(α-β)的值已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求cosα和cosβ的平方的差已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0<α,β<π/2,求sin(α+β/2)