查人人中国名人网法师穿诺甘农的预见:数学问题（初中）
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 19:45:15
2005减去它的1／2，再减去它余下的1／3， 再减去它余下的1／4……，依次类推，一直到减去余下的数的1／2005，最后剩下的数是多少？
想问一下，2005/2006这个怎么来的？最后一项应该是（1－1／2005）那么最后一项是2004／2005，怎么会变成2005／2006？
想问一下，2005/2006这个怎么来的？最后一项应该是（1－1／2005）那么最后一项是2004／2005，怎么会变成2005／2006？
2005-[2005*(1/2)]=2005*(1/2)
同上可得：剩下的数=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*（2005/2006）=2005/2006
2005-[2005×(1/2)]=2005×(1/2)
2005×(1/2)-[2005×(1/2)×(1/3)]=2005×(1/2)[1-(1/3)]=2005×(1/2)×(2/3)
同上可得：剩下的数=2005×(1/2)×(2/3)×(3/4)×……×（2005/2006）=2005/2006
2005-[2005×(1/2)]=2005×(1/2)
2005×(1/2)-[2005×(1/2)×(1/3)]=2005×(1/2)[1-(1/3)]=2005×(1/2)×(2/3)
同上可得：剩下的数=2005×(1/2)×(2/3)×(3/4)×……×（2005/2006）=2005/2006 绝对正确！