查人人中国名人网圣斗士黄金魂第二部:下面几个初中数学问题，不知各位大侠是否知道？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 02:39:51
1.你能从1－100的整数中，找出10个数来，使它们的倒数和等于1吗？
2.周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形有几个？
3.在一条直线上顺次取A,B,C,D四点，求证:AB·CD+BC·AD=AC·BD
2.周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形有几个？
3.在一条直线上顺次取A,B,C,D四点，求证:AB·CD+BC·AD=AC·BD
qq：526736114，专门解答问题。
下面是我的回答：
1.可以挑选2，6，10，12，15，20，30，60。
2.12
3.使AC=AB+BC BD=BC+CD AD=AB+BC+CD 带入就可以了。
嘻嘻，要给我多加积分啊！
我可是全部答出来了。
答：2。12个。
3。令AC=AB+BC BD=BC+CD AD=AB+BC+CD 带入可得。
怎么做出来的？
2、12个三角形边长分别是
3*13*14
4*12*14
5*11*14
5*12*13
6*10*14
6*13*11
7*9*14
7*10*13
7*11*12
8*9*13
8*10*12
9*10*11
3、证明：
因为：AB*CD=AB*(AD-AC)=AB*AD-AB*AC
因为：BC*AD=(AC-AB)*AD=AC*AD-AB*AD
所以：AB*CD+BC*AD=AB*AD-AB*AC+AC*AD-AB*AD=AC*AD-AC*AB
=AC*(AD-AB)=AC*BD
所以：AB*CD+BC*AD=AC*BD