查人人中国名人网偶像活动签名:5、初一一道数学题,要求有详解
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 18:10:28
设N为非零自然数,N+3与N+7都是质数,求N除以3所得的余数。
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N除以3所得的余数不是0（若为0，它是3的倍数）
那么N+3也是3 的倍数，不是质数
它除以3余商是k,余数2，那么它可以表示为N=3×k+2,则N+7=3×k+2+7=3×k+9=3×(k+3) 也是3 的倍数，所以 余数也不能是2
一个数除以3，余数只可能是0，1，2。所以余数是1
余数是1，解答如下
1. 显然，N除以3所得的余数不是0（若为0，它是3的倍数）
那么N+3也是3 的倍数，不是质数
2. 如果它除以3余商是k,余数2，那么它可以表示为N=3×k+2,则N+7=3×k+2+7=3×k+9=3×(k+3) 也是3 的倍数，所以 余数也不能是2
一个数除以3，余数只可能是0，1，2。所以余数是1
初一一道数学题??