查人人中国名人网质量效应1代码:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 09:51:43
在等边△ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：△MBP∽△PCN.
马上就要考试了，快点帮忙证一下
马上就要考试了，快点帮忙证一下
自己先画个图（我无法把图贴出来），其实很简单的。
下面是我的过程，耐心看看吧，都是字母。
证明
∵MN垂直平分AP
∴∠MPA= ∠MAP,同理∠NAP=∠NPA
∴∠MPA+∠NPA=∠MAP+∠NAP
即∠MPN=∠MAN=60度
又∠BMP+∠B=∠MPN+∠NPC
(由于∠B ∠MPN均为60度，故等式两边可约去它们）
得到∠BMP=∠NPC
又∵∠B=∠C
∴△MBP∽△PCN
思考过程：要证△MBP∽△PCN，只要证∠BMP=∠NPC，很自然就想到通过外角∠MPN了，后面怎么证 图上一看便知，反正我就是这么顺利 想出来的。