查人人中国名人网3ds的gba模拟器:有关函数的问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 14:15:00
我发现函数f(x)=x^x在（0，+∞)并不是简单的单调递增函数，谁能帮我写出其单调区间，最好有简单的求解过程。（顺便问一下函数f(x)=x^x还有什么别的性质）
这应该不是初等函数吧？
这应该不是初等函数吧？
建议用导数求解:
将f(x)=x^x两边取自然对数得lnf(x)=xlnx,再两边求导得:
[lnf(x)]'=lnx+1
化简得f'(x)=x^x(lnx+1)
令f'(x)=0,解得x=1/e
所以当f'(x)>0时,f(x)在（1/e ,+无穷大)上单调递增
当f'(x)<0时，f(x)在（0，1/e)上单调递减 在x>0范围内，当x=1/e,f(x)有最大值(1/e)^(1/e)
先减后增
（0，0.4）减
（0.4，＋∞）增
建议你用excel画出图象
看不懂诶