查人人中国名人网歪歪频道设计图案简单:哪位高手能帮我解决一个数学题～～，谢了
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 07:50:52
题目：
若a＾2＝a+1，b＾2=b+1,且a≠b，则 a＾5+b＾5 ＝ ？
答案是这样写的：
是11。
由已知得a＾2－b＾2=a－b≠0 ，又因为 a＾2－b＾2＝(a+b)(a－b),所以a+b＝1。
到了这里我就想不明白了，为什么答案说“所以a+b＝1”？
谢谢了。
（注释：a＾2＝a×a，a＾3＝a×a×a）
若a＾2＝a+1，b＾2=b+1,且a≠b，则 a＾5+b＾5 ＝ ？
答案是这样写的：
是11。
由已知得a＾2－b＾2=a－b≠0 ，又因为 a＾2－b＾2＝(a+b)(a－b),所以a+b＝1。
到了这里我就想不明白了，为什么答案说“所以a+b＝1”？
谢谢了。
（注释：a＾2＝a×a，a＾3＝a×a×a）
已知：a^2=a+1,b^2=b+1 （1）
所以：a^2-b^2=(a+1)-(b+1)=a-b （2）
因为a≠b,所以a-b≠0；可得已知公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b) （3）
（2）式与（3）式相等，所以：(a+b)(a-b)=a-b
两边同除以a-b，所以a+b=1
因a^2==(a+1）,b＾2=b+1，
所以a＾2－b＾2＝（a+1)-(b+1)=a-b，
又因a＾2－b＾2＝(a+b)(a－b),
即(a+b)(a－b)=a-b
因a＾2－b＾2=a－b≠0,两边可同除a-b,
得a+b＝1
(a+b)(a-b)=a-b,a-b不等于0
所以，约公因子得，a+b=1
上面两位很对，我不用多说了