查人人中国名人网手游挂机辅助:一道高一的数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 17:58:46
已知3个方程X^+2mX+2m+8=0,X^-2mX+m^+m=0,X^+2(m-1)X+m^-3=0,至少一个方程有实根,至少一个方程无实根,求m的范围
过程详细点啊
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正确答案是:(-2,2]并[4,正无穷大)
这道题可以利用补集的思想作答!!
正面要分类讨论,我们可以反过来求.
即求其反面,而"至少一个方程有实根,至少一个方程无实根"
反面是"都没有实根或者都有实根"
这样由
D1=4m^2-8m-32=4(m-4)(m+2)
D2=-4m
D3=-8m+16=-8(m-2)
这样可以分别求出:
"都没有实根"范围为:(2,4)
"都有实根"范围为:(负无穷大,-2]
这样"都没有实根或者都有实根"范围是:
(负无穷大,-2]并(2,4)
这样我们要求的至少一个方程有实根,至少一个方程无实根
范围为:(-2,2]并[4,正无穷大)
看delta
D1=4m^2-8m-32=4(m-4)(m+2)
D2=-4m
D3=-4m+10
然后分类讨论，有(-2,5/2)并[4,正无穷)