查人人中国名人网风云动漫:一道找规律的数学题1 2 3 4 5 ......
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 17:02:40
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请问第2004行的第7个数是——
请说明道理或算法
第n行最后一个数可以表示为1+2+...+n
所以第2003行最后一个是1+2+...+2003=2007006
所以第2004行第七个数是2007006+7=2007013
解答： 每行第一个数字分别是 1 2 4 7........
照此规律 组成一新的数列
则此数列通项为 n(n-1)/2 + 1
由题 每行有n个数 则第2004行共有2004个数
第2004行的第一个数字为 n(n-1)/2 + 1 = 2004*2003/2 + 1 =2007007
则此行第7个数为 2007007+6=2007013
每个横行的第一个数为……n(n-1)/2 + 1……n为行数
n为多少……本行就有多少个数……
第2004行的第7个数……
n(n-1)/2 + 1……第2004行的第1个数为……2007007……
所以……第2004行的第7个数为……2007007+7-1=2007013
可以把这个看成一个数列,
第一行是一个数,第二行有二个数,所以2003行里有2003个数字,由于这些数字都是自然数列,根据数列公式[N(N+1)]/2可以算得2003行的最后一个数字是2007006.从而得到2004行的第七个数字是2007013
因为第一行有1个数,第2行有2个数.所以第2004行有2004个数, 2003行有2003个数.因此第2003行最后一个是1+2+...+2003=2007006
所以第2004行第七个数是2007006+7=2007013
第一行是一个数，第二行是两个数，...第2004行是2004个数，所以到第2004行一共是2005*1002个数，而第2003行之前一共是2005*1002-2004＝2007006个数，所以所求数为2007006＋7＝2007013。