自然堂隔离霜专柜价:我永远也回不了家---一个无限趋向于0但又永远不等于0的问题.

这属于"悖论"（paradox）问题
所谓悖论 我的理解是 一些问题 明明你知道他是不对的 却又说不出来有什么不对的地方 这个问题其实和极限没什么关系 悖论和初等数学没什么关系 和高等数学及心理学有很大的关系 而很多悖论 至尽科学家们也没能给出合理合适的答案
我给你说一个我听到过的悖论 我想了很久也没有想出来:
说有一个国家 一个老国王有一个很漂亮的公主 一天 临国的王子来见这个老国王 对他说 国王陛下 我请求您把您漂亮的女儿许配给我 老国王想了一下说 年轻人我要看看你是不是够勇敢 我这有5个房间 其中有一个房间里有一只老虎 你要打开了房门 看见有老虎的话 你要是能打死那老虎 我就把我女儿许配给你 前提是 你只有打开房门才能确定房间里有老虎 没打开房门前 你无论如何是不会知道房间里有没有老虎的!
年轻人就想 老国王说我没打开房门就不知道房间里有老虎 那老虎肯定不会在第5个房间了 因为如果在第5个房间的话 那么我打开前4个房间 如果都没有老虎的话 那我不用打开第5个房间的门就可以确定老虎在第5个房间里 那么就有背于老国王的前提了 同样的道理 不会在第4个房间 因为只要打开第1235个房间发现没老虎不用打开第5个门就知道老虎在里面了 同样 老虎不会在第3个 第2个和第1个房间里面 最后年轻人得出结论:这5个房间里都没有老虎!
之后 年轻人很自信的随意推开了一间房门 由于没有任何准备 扑出来的老虎一下就把年轻人吃了--他推开的是第2间房子
老国王没有违背他的诺言--年轻人在推开门的时候 确实不知道里面有老虎 而年轻人的推断看起来也没有什么错 那究竟是什么错呢~? 我也不知道 呵呵

还有 要是更感兴趣 可以看看这个关于介绍悖论发展的网站http://www.kexuemag.com/artdetail.asp?name=669

这个问题的极限是5。

有一个公式：对于绝对值a小于1的无穷等比级数，有极限求和公式
a+a^2+a^3+…+a^n+…=a/(1-a)
(其中“^”表示“某次方”）
代入得到5

所以你到得了家，只不过时间为无穷大！！！

但是，5公里=5000米，而5000/（2^12 )=1.220703125（米）所以你完全有能力一步跨过去。也就是说，这个悖论是不现实的！如果悖论成立，那么前提就是你走路的步子越走越小，并无限小下去，可这可能吗？也就是说，这个悖论是不现实的！

换一个角度来说，这个回家问题的基本模型应该是：第一步跨出的距离+第二步跨出的距离+…+最后一步跨出的距离=全长，而不是：全长的一半+全长的1/4+…+全长的1/n+…=全长。所以这个悖论完全违背了简单、明了的原则，是没事找事！！！

还有就是关于三楼的那个悖论。

首先，这是一个实际问题，是和人在打交道。正因为和人打交道，你完全不清楚他说的话是真是假！那么老国王万一说谎怎么办？？？他的信息提供得不完全怎么办？？？直接开始推理，显然就是不妥当的。

那么就假设他说的话正确。请注意！！！因为门不是透明的，那么老国王“没打开房门就不知道房间里有老虎”是显然的。就算门里全部是老虎，这句话也是成立的。而且，推出“5个房间里都没有老虎”后，发现与“有一个房间里有一只老虎”矛盾，只能得到“不能确定哪个房间有老虎”，而不是“5个房间里都没有老虎”。这根本不是因为这个悖论导致悲剧，只是年轻人的盲目自信罢了！

通过上面我的叙述，我想说：悖论是可以绕开的！

那么为什么数学中导致数学危机的“罗素悖论”（可以上网查一下）不能绕开，非要解决不可呢？那是因为数学基本上是建立在观察、猜想、实验、推理上的（我认为），而且推理是发现定理的必要途径。“罗素悖论”是产生于一个推理中的，而这个推理又与其他推理有联系，所以必须解决，否则，回会导致其他推理不能进行！！！而且它又是抽象化的，无法放入现实，不存在与生活常理有违背的地方。而上面的两个悖论，是独立的，实际的，必定有某些不现实的地方，完全可以不推理就可以解决。也就是说，三楼的朋友，你根本就不用想通！！！

可以这样说，由一组有联系的、抽象的推理产生的悖论，必须解决，必须研究；而独立的、具体的推理产生的悖论毫无价值，甚至是自找麻烦。

这是一个关于极限的问题而制造出的圈子,让人转不出来.
到高中你就知道,这个叫无限小列,其极限是0
我是看《函数与极限的故事》知道的，你可以参考一下

数列的极限。