查人人中国名人网我觉得过得很充实 英语:关于“尺规作图三等分一个角”
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 15:49:32
首先，我们很容易做出一个三角形的全等三角形（边边边相等），于是可以做出任意角的等角；
其次，能做出任意角的等角，就能做出一条直线的平行线（同位角相等）；
再次，根据“平行线等分线段定理”，在任意线段一端点的射线上连续截取三段等长线段，做两条平行线，就可以三等分原有线段；
最后，对与任意角，只须够造等腰三角形，使其为顶角，三等分底边，就可以三等分顶角。
为什么那么多人说“尺规作图三等分一个角”不可能？
我哪里出错了？
等腰三角形里，三等分底边，就可以三等分顶角
其次，能做出任意角的等角，就能做出一条直线的平行线（同位角相等）；
再次，根据“平行线等分线段定理”，在任意线段一端点的射线上连续截取三段等长线段，做两条平行线，就可以三等分原有线段；
最后，对与任意角，只须够造等腰三角形，使其为顶角，三等分底边，就可以三等分顶角。
为什么那么多人说“尺规作图三等分一个角”不可能？
我哪里出错了？
等腰三角形里，三等分底边，就可以三等分顶角
底边被三等分,难道它们所对的角是等角吗?
不要简单类比三线合一定理.
对于等腰三角形,
可以肯定的说，中间哪个角必然比两边的角大,用余弦定理很易证明.
问题补充里的那句话恰恰是你犯根本错误的原因.
你好好想想，三等分线段就是三等分角吗？