蒙氏教具127名称及图片:在N个城市之间铺设煤气管道,只需架设N-1条线路即可,如何以最低的经济代价铺设.(普里姆算法)

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/01 09:12:56

此题可以用最小生成树的办法解决即普里姆算法:把N个城市看作N个顶点,把可以铺设管道的两个城市间用线连起来,把相连的两个城市之间的距离作为这一条边的权(假设所有管道的单位造价相同).把所有边的权按照大小排列起来,先选权最小的边的两个顶点纳入集合S,再选第二条边,把与这条边关联的顶点纳入S,但前提是所选的边不能与前面所选的边构成回路,就这样依次选取.若有权相同的n条边则任选一条,但前提是所选的边不能与前面所选的边构成回路.接下来选的时候还是选n条边中的一条前提依然和前面相同.当所选的路的个数为N-1时就停止.此时的线路即为最优的铺设线路.