查人人中国名人网取消航班的英文:“数”的概念是什么？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/14 10:29:38
实数？虚数？有理数？无理数？有限小数？无限小数？循环小数？纯循环小数？混循环小数？正数？负数？……
总之，所有的数都要写出概念！越严谨越好！
总之，所有的数都要写出概念！越严谨越好！
说实话，写不下。而且我负责任地告诉你，如果没有学完高等数学，代数又没有一定功底的话，写出来你也难以全看懂。
但我可以告诉你这些概念在什么书上可以找到。
自然数的概念是Peano公理体系下定义的，在初等数论的教材，或者一些抽象代数教材，或者一些集合论的教材中可以找到。
整数是自然数中定义减法并使运算封闭得到的。常用的方法是定义为用两个自然数的的笛卡尔积关于“差相等”这一等价关系的商集。即Z＝（N×N）/～，其中～就是这个等价关系。
有理数是在整数下定义除法并使运算封闭得到的。常用的是定义为用整数和正整数（或非零整数）集的笛卡尔积关于“约分后相等”这一等价关系得到的商集。
上述整数和自然数的定义可在部分抽象代数教材中找到。
实数是把有理数Cauchy完备化得到的，常用的方法有用Dedekind分划和Cantor基本列两种方法。实数的定义在一些讨论数学分析的书中会讲（但一般数学分析的教材往往略去），如Rudin的《数学分析原理》之类。
上面从自然数到实数的“数系扩张”过程，在汪芳庭的《数学基础》中都有十分完整而严谨的介绍。
在实数中，正数就是大于0的数，负数就是小于0的数。当然在这之前先要在实数系中定义大小关系。也可见于《数学基础》这本书，当然其他的书也可以。
关于小数，准确地说是实数的“十进小数表示法”，它不是什么新的数，只是一种实数的表示方法、记录方法而已。关于小数的详细讨论一般见于数值分析的教材，部分数学分析教材也有定义。
1楼的厉害啊。数学系的吧。偶自学抽象代数感到好难啊！
整数是一个加法交换群，有理数（0除外）是乘法交换群，非零实数和复数也是一个群。
这类概念比较抽象，楼主我建议你还是学些简单和基础的吧。如果你还没上大学的话。
不清楚..呵呵..