查人人中国名人网综韩剧之幸福的预兆:等边三角形
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 09:15:37
如何证明:三条角平分线相等的三角形是等边三角形
设有三角形ABC,三条角平分线交于O,AO=BO=CO
因为AO=OC,所以角OAC=OCA,因为OC,OA,平分角ACB,BAC,所以角BCO=OCB,OAC=BAO,所以角BAC=OAC+BAO=BCA
同理可得:角ABC=BAC=BCA
所以为等边三角形!
在一个三角形里有两条角平分线相等，那么这是一个等腰三角形。（斯坦纳——雷米欧司定理）
根据这定理很容易证出该三角形是等边三角形。
至于这定理比较难证,可用反证法.
据说欧几里德也想不到怎么证
这题不难，用反证法易得！