查人人中国名人网众泰t600防盗灯:一道初二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 03:21:08
有四个实数分别是：X+Y,X-Y,XY,X/Y.其中三个都表示同一个数，求X,Y.
请写出算法
请写出算法
因为X/Y有意义,因此Y不等于0,那么X+Y不等于X-Y,又因为有三个是相等的,因此XY=X/Y,解方程得:XY^2=X,因为X,Y均为实数,则
当X=0时,Y=0,这与前面Y不等于0不符,因此X不等于0；那么原方程可以化为
Y^2=1,则Y=正负1
当Y=1时,四个数为X+1 X-1 X X 显然不成立
当Y=-1时, 四个数为X-1 X+1 -X -X
当X-1=-X时,X=1/2
当X+1=-X时,X=-1/2
因此,结果为X=1/2,Y=-1或X=-1/2,Y=-1
因Y不能是0，则x+y与 x-y不可能相等
那么X+Y=XY=X/Y
或者X-Y=XY=X/Y
第一种：
解得：X=1/2
Y= -1
第二种：
解得：X= -1/2
Y=-1
显然Y不等于0 ，所以X+Y不等于X-Y
所以XY=X/Y 即XY^2=X
1）当X=0 四个数为Y -Y 0 0 显然不成立
2）当X不等于0，有Y^2=1 所以Y=正负1
a)当Y=1 四个数为X+1 X-1 X X 显然不成立
b)当Y=-1 四个数为X-1 X+1 -X -X
若-X=X-1 得X=1/2
若-X=X+1 得X=-1/2
所以X=1/2 Y=-1 或 X=-1/2 Y=-1
X＝1 Y＝0
2,1
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