室内小型电动扫地车:三角形三边为a、b、c，且(b^2+c^2-a^2)/(a^2+c^2-b^2)=b^2/a^2判断三角形形状

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b^2+c^2-a^2)/(a^2+c^2-b^2)=b^2/a^2
b^2(a^2+c^2-b^2)=a^2(b^2+c^2-a^2)
a^2*b^2+b^2*c^2-b^4=a^2*b^2+a^2*c^2-a^4
b^2-c^2-b^4=a^2*c^2-a^4
a^4-b^4=a^2*c^2-b^2*c^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
所以a^2-b^2=0或a^2+b^2=c^2,
a,b>0
所以a=b或a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形

直角三角形

移乘变除可得a^2c^2-a^4=b^2c^2-b^4
经过因式分解 c^2=a^2+b^2

(b^2+c^2-a^2)/(a^2+c^2-b^2)=b^2/a^2
b^2(a^2+c^2-b^2)=a^2(b^2+c^2-a^2)
a^2*b^2+b^2*c^2-b^4=a^2*b^2+a^2*c^2-a^4
b^2-c^2-b^4=a^2*c^2-a^4
a^4-b^4=a^2*c^2-b^2*c^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
a^2+b^2=c^2
∴三角形ABC为直角三角形
AB为直角边，C为斜边

去分母，得
a^2c^2-a^4=c^2b^2-b^4
因式分解，得
c^2=a^2+b^2
∵c^2=a^2+b^2
∴△abc为直角三角形

a＾2+b＾2+c＾2-ab-bc-ac=0
(a＾2+b＾2-2ab)+(b＾2+c＾2-2bc)+(c＾2+a＾2-2ca)=0
(a-b)＾2+(b-c)＾2+(c-a)＾2=0
得 a=b=c

为正三角形

(a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2)=0所以a=b或a^2+b^2=c^2

已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为 已知A,B,C为三角形ABC三边,且A,B,C满足(A+B+C)^2=3(A^2+B^2+C^2)问三角形是哪种形状 若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= 三角形三边为a、b、c，且(b^2+c^2-a^2)/(a^2+c^2-b^2)=b^2/a^2判断三角形形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,周长为31厘米,且a-b=c-1,a-3b=0,求各边的长. 三角形三边分别为a,b,c。且a的平方＝bc－ac+ab。则这个是什么三角形。 已知三交形ABC的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-axa-cxc.判断三角形ABC的形状. a、b、c为三角形ABC的三边，且1/a、1／b、1／c成等差数列。求证B为锐角 1. 已知三角形ABC的周长为21.三边分别为abc,且a+c=2b,2a-b=2c,则a.b.c的值分别是多少