查人人中国名人网王思聪同城配送:初中的几何题目，详细解答者追加~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 16:02:05
如图是某城市部分街道的示意图，AF‖BC,EC⊥BC,BA‖DE,BD‖AE.甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F;乙乘2路车，路线是B→D→C→F假设两车的速度相同，途中停车时间相同，那么谁先到F站，说明理由。
图：
http://xphoto.sa20.com/viewpic.html?url=/5a7e86f7a6c680e23d64617bbbc20256/7193/lhs1128_%ce%b4%c3%fc%c3%fb3.JPG
图：
http://xphoto.sa20.com/viewpic.html?url=/5a7e86f7a6c680e23d64617bbbc20256/7193/lhs1128_%ce%b4%c3%fc%c3%fb3.JPG
同时到达啊...
BA‖DE,BD‖AE可以知道四边形ABDE是平行四边形
然后知道AD是它的对角线.. 也就是说ADE的面积=ABD的面积
过B作BH垂直于AF交FA延长线于H..AF‖BC 所以BH=FC
ADE的面积=ABD的面积 而且AD=AD 所以高也相等 即EF=BH 而BH=FC
所以EF=FC AF‖BC,EC⊥BC 所以AF⊥EC 所以AF是EC的中垂线
所以DE=DC 所以三角形DEC是等腰三角形 又因为AF⊥EC 所以EF=FC
所以BA+AE+EF=DE(平行四边形ABDE)+BD(平行四边形ABDE)+EF
DE=DC EF=FC
所以BA+AE+EF=BD+DC+CF 所以用的时间是一样的
∵BA‖DE,BD‖AE.
∴四边形ABDE是平等四边形，
∴BD=AE、AB=ED
连结BE交AD于O
易知O是BE的中点（平行四边形对角线互相平分）
又∵AF‖BC
∴在△BEC中，OF是中位线
∴EF=FC
∵AF‖BC,EC⊥BC
∴AF⊥EC
∴AF垂直平分EC
∴DE=DC
∴BA+AE+EF=BD+DC+CF
即甲乙同时到达F站
延长ED交BC于G，容易证明ABDE和ABGD分别为两个平行四边型，后可以推出EF=FC，AB=DE,AE=BD,DE=DC。再说明一下停站数也一样，时间就一样长罗