查人人中国名人网二氧化碳保护焊技巧:导数问题!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 05:02:50
已知函数F(X)=AX2+2LN(1-X)
1.FX 在[-3,-2)是增函数,求实数A的取值范围
2.当A>0时,设F(X)的导函数F`(X)满足F`(X)MAX=1- 2乘根号2
求A的值
1.FX 在[-3,-2)是增函数,求实数A的取值范围
2.当A>0时,设F(X)的导函数F`(X)满足F`(X)MAX=1- 2乘根号2
求A的值
(1)F'（X）=2A-2/(1-x)=(2A-2-2AX)/(1-X)
在得X=（A+1）/A>1,所以A取任何实数
（2）F（X）的导函数据我所知。。。。没MAX啊，如果我没导错。。。。。。X正无穷趋向于1。。。。F（X）不就无穷大了？？
先将函数求导 然后将-3 -2分别代入求得的导数中 令其大于0 可以解出A的范围
F`(X)=2A-2/(1-x)
1.因FX 在[-3,-2)是增函数,X∈[-3,-2),则F`(X)＞0,1/(1-x)∈[1/4,1/3),则A＞1/3
2.F`(X)MAX=1- 2乘根号2 ,即当X=-3时,2A-2/(1-x)=1- 2乘根号2 ,A=3/4-根号2