查人人中国名人网大众新款车2017上市:有一道数学题，请会的人帮我解答一下。
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/13 18:28:50
有100个关闭的电灯，有100个人，第1个人拉一下是1的倍数的电灯，第2个人拉一下是2的倍数的电灯，依次类推，问：100个人拉完以后还有几盏灯亮着，为什么？请帮我解决一下，谢谢。
帮帮我吧
8858
江上鱼者c的答案很好，但我不懂，能不能给我讲得详细一点，谢谢。
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江上鱼者c的答案很好，但我不懂，能不能给我讲得详细一点，谢谢。
亮的是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10盏编号是完全平方数的灯，因为它们的开关被拉的次数是奇数次。
为什么完全平方数的约数个数是奇数呢？有一个算约数个数的方法：
设某数为A，将A分解质因数是A=a1^n1*a2^n2*a3^n3……an^nn
则它的约数个数是(n1+1)*(n2+1)*(n3+1)……(nn+1)
若它是完全平方数，则n1、n2、n3……nn必须是偶数，那么(n1+1)、(n2+1)、(n3+1)……(nn+1)都是奇数，若干个奇数相乘仍得奇数。
不难 ，麻烦 啊 ：
人编号 亮 灭 最后 亮的
1 100 0 100
2 0 50 50
3 16 17 49
4 17 8 58
…… ……
总之，亮的灭了 可能亮 ……