老年脑萎缩吃什么药:甲乙合完成了一件工程,甲完成了这件工程的9分之4.甲单独完成需要3小时,乙单独完成需要多少小时?

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2021/09/17 04:55:24
请列出详细的解题过程,最好能用两种方法作答.

方法一

甲乙合作完成的时间是
(4/9)/(1/3)=4/3(小时)
乙的工效是
(1-4/9)/(4/3)=5/12
乙单独完成的时间是
1/(5/12)=2·4(小时)

方法二

设乙单独完成需要x小时。根据甲乙的工效和时间成反比列比例
(1-4/9):4/9=x:3
x=2·4
乙单独完成需要2·4小时

我们需要根据已知条件来找出答案,现在只知道甲的完成情况,所以需要找到甲乙两方的联系,甲乙相同的地方是合作完成工程所用的时间是一样的。
假设工程总数为1,甲乙共同完成用了x小时,乙单独完成要用y小时
那么甲每小时完成的就是1/3,乙每小时完成1/y
可以列出方程组合
1/3 + 1/y=1/x---甲乙每小时完成情况加起来,就是一起完成时每小时完成量
1/3*x=4/9-------甲每小时完成量乘上时间就是甲完成的量

x=4/3,y=2.4
所以乙单独完成要2.4小时

因为甲完成了4/9,则乙完成了5/9,两人速度之比为4/5,所以乙单独完成需要3*(4/5)=2.4小时。

因为甲完成了4/9,则乙完成了5/9,两人速度之比为4/5,两人的时间比也应该是5/4,所以乙单独完成需要3*(4/5)=2.4小时。

2.4