查人人中国名人网乌克兰局势2017:高数中的配方法的具体例子，请教
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 19:01:11
二次函数y=a^2+bx+c(a>0)，设△=b^2-4ac
△>0时,ax^2+bx+c=0的根是x1,x2=-b±△的开方/2a，当△=0时，x1=x2=-b/2a
这两个过程是怎么推导出来的？
在这里我不会用配方法来转化，请尽量详细点写出过程，谢谢了
△>0时,ax^2+bx+c=0的根是x1,x2=-b±△的开方/2a，当△=0时，x1=x2=-b/2a
这两个过程是怎么推导出来的？
在这里我不会用配方法来转化，请尽量详细点写出过程，谢谢了
楼上答错了。两边同除以a后，应该为
y/a=x^2+b/ax+c/a
=x^2+b/a*x+b^2/(2a)^2-b^2/(2a)^2+c/a
=(x+b/(2a))^2-b^2/(2a)^2+c/a
=(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(2a)^2
=[x+b/(2a)+√△)/(2a)][x+b/(2a)-√△/(2a)]
=[x+(b+√△/(2a)][x+(b-√△/(2a)]
y=0时，
x=-(b±√△)/(2a)
y=ax^2+bx+c
y/a=x^2+b/ax+c/a
y/a=(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a
y/a=(x+b/2a)^2-△/4a^2
y/a+△/4a^2=(x+b/2a)^2
令y=0 则上式子为
△/4a^2=(x+b/2a)^2
然后开方即可