查人人中国名人网品质客诉鱼骨图:一道数学题。
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 09:16:32
相邻的两个自然数是互质数吗？请说明道理。谢了~
0也在哦！所以不是．
0也在哦！所以不是．
一定是互质数。
假设这两个数分别为A和B，它们有最大公约数x，则A=nx，B=mx，（m、n为正整数）
A-B=nx-mx=（n-m）x，也就是说这两个数的差也能被x整除，而A、B是连续的自然数，它们的差为1，1的约数只有1，所以x必定等于1。而最大公约数等于1的两个数即为互质数，完毕。
答：相邻的两个自然数一定是互质数。因为如果其中一个数能被p整除，p除另一个余数一定是1或（-1）。
两个相邻的数字必定是奇数和偶数，奇数由两个奇数的乘积组成，偶数由两个偶数的成绩组成，因此，必定互质数