查人人中国名人网手术室追溯系统:地下管线的铺设
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 22:01:45
准备在A地与B地之间修建一条地下管线，B地位于A地正南面20km和正东30km交汇处，它们之间有东西走向岩石带。地下管线的造价与地质特点有关，下图给出了整个地区的大致地质情况，显示可分为三条沿东西方向的地质带，其宽度分别为：沙土地质带宽C1，沙石地质带宽C2，岩石地质带宽C3。
在给定三种地质条件上每千米的修建费用的情况下，解决以下几个问题：
(1) 图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜；而路径ARSB过岩石和沙石的路径最短，但是否是最好的路径呢？试建立一个数学模型，确定最便宜的管线铺设路线。
(2) 铺设管线时，如果要求管线转弯时，角度至少为135°，确定最便宜的管线铺设路线。
(3) 铺设管线时，如果要求管线必须通过位于沙石地质带或岩石地质带中的某一已知点P时，确定最便宜的铺设路线
在给定三种地质条件上每千米的修建费用的情况下，解决以下几个问题：
(1) 图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜；而路径ARSB过岩石和沙石的路径最短，但是否是最好的路径呢？试建立一个数学模型，确定最便宜的管线铺设路线。
(2) 铺设管线时，如果要求管线转弯时，角度至少为135°，确定最便宜的管线铺设路线。
(3) 铺设管线时，如果要求管线必须通过位于沙石地质带或岩石地质带中的某一已知点P时，确定最便宜的铺设路线