查人人中国名人网实验室建设目的:数学题比较大小
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/15 07:14:25
比较2003^2003与2004^2002的大小.
详细过程及理由
是2003的2003次幂与2004的2002次幂的大小
详细过程及理由
是2003的2003次幂与2004的2002次幂的大小
2003的2003次幂比2004的2002次幂大。
现在懒得去想为什么，所以我就用了计算器。
2003^2003=1.849×10^6613
2004^2002=2.507×10^6610
假设2003 为N
那么前者为 N^2
后者为（N+1）（N-1）=N^2-1<N^2
所以 2003*2003>2004*2002
2004*2002=(2003+1)*(2003-1)=2003*2003-1<2003*2003
2002*2004=（2003-1）(2003+1)=2003*2003-1<2003*2003
2003*2003=(2004-1)(2002+1)
=2004*2002-2002+2004-1
=2004*2002+1
>2004*2002
2003^2003=(2004-1)^2003运用二项式定理=2004-2003*2004+……
2004^2002与上者作差比较