查人人中国名人网生产部奖惩制度:有关向量的问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 01:43:47
下面的题目请用和向量有关的知识解决!
已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.
附注:要有详细的解答过程,每一个过程都要写清楚!最好有图!
已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.
附注:要有详细的解答过程,每一个过程都要写清楚!最好有图!
图这儿贴不了.大致说一下过程.
设对角线AC=x,B=θ,根据圆内接四边形对角互补,D=180-θ.
由余弦定理,
x^2=2^2+6^2-2*2*6*cosθ,
x^2=4^2+4^2-2*4*4*cos(180-θ).
由以上两式解得 cosθ=1/7,所以sinθ=(4√3)/7
S=1/2*AB*BC*sinθ+1/2*CD*DA*sin(180-θ)
=14*sinθ
=8√3
余弦定理应该算向量里面的吧.