超级高铁视频播放:一个长方形的表面积是66.16平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米。求这个长方形的体积是多少

长方体表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2
=[长*宽+(长+宽)*高]*2
因为长*宽=底面积=19,长+宽=底面周长/2=17.6/2=8.8
所以设高为h,有[19+(17.6/2)*h]*2=66.16
19+8.8*h=33.08
8.8h=14.08
h=1.6
体积＝19*1.6=30.4(平方分米)

底边x y 高z
xy=19
x+y=17.6/2
xy+xz+yz=66.16/2
xy+z(x+y) = 66.16/2
19+z(17.6/2) = 66.16/2
z = (66.16/2-19)/17.6*2
z=1.6
xyz=1.6*19=30
或者
设底面长为a，宽为b，长方体的高为c
根据题目的条件则有
2（ab+ac+bc）=66.16
2c（a+b）+2ab=66.16 ①
ab=19 ②
2（a+b）=17.6 ③
将②③代入①式
17.6c+2×19=66.16
17.6c+38=66.16
17.6c=28.16
c=1.6 所以这长方体的高为1.6分米

那么其体积为a×b×c=1.6×19=30.4立方分米

设长方体的长宽高分别为a、b、c
根据题意得：
2(ab+bc+ac)=66.16
ab=19
2(a+b)=17.6
化简后：
ab+bc+ac=33.08
ab=19
a+b=8.8
则ab+bc+ac=33.08
ab+c(a+b)=33.08
19+8.8c=33.08
解得c=1.6
体积为：1.6*19=30.4

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