查人人中国名人网科技成果综合材料:请教大侠们一位数学问题,请帮忙啊
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 14:44:08
已知,在△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外一点，连接AD交BC于E，连接DB，若∠C＝∠D，AE＝6，DE＝2。求AC的长。
请给出具体过程。
请给出具体过程。
证明：△ABE和△ADB中，
因为∠C＝∠D=∠ABE
∠BAE=∠DAB
所以△BAE相似于△DAB
所以AE/AB=AB/AD
所以AB的平方=AE*AD=6*8=48
所以AC=AB=4倍根号3
12
画图 自己做
证明:
∵AB=AC
∴∠ABE=∠C=∠D
又∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴AE/AB=AB/AD
∴AB^2=AE*AD
又AE=6,AD=AE+ED=6+2=8
∴AB^2=6*8=48
∴AB=4√3(4倍根号3)