逆战助手怎么签到:高考@求助＠ 江西数学卷22题第二问另解 能否得分？

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 19:35:37
@求助＠ 江西数学卷22题第二问另解 能否得分？
这一问可不用第一问做桥梁
a1=3/2 <2*1! －－－－－－－－（1）
设a1*a2*....*ak<2*k! 则
a1*a2*....*ak*ak+1<2*k!ak+1
[2*(k+1)!]/[2*k!ak+1]=[k+1]/[ak+1] ("ak+1"指第k+1项)
下面证明 ak<k
a1=3/2 <1+1=2 设am<m
则am+1=[3m*am]/[2am+m-1]=3m/[2+(m-1)/am]<3m/[2+(m+1)/m]
=3m*m/(3m-1)
(m+1)-[3m*m/(3m-1)]=m+1
所以 am+1<m+1
从而 ak<k ak+1<k+1
所以 [2*(k+1)!]/[2*k!ak+1]=[k+1]/[ak+1]＞1
即 a1*a2*....*ak*ak+1<2*k!ak+1＜2*(k+1)!－－－－－－－（2）
由（1），（2）可知
a1*a2*a3*.....an<2*n!

应该可以得分，没有错。步骤上顺序有些问题，可能会扣点分。

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