查人人中国名人网ios单例模式:数学大人进!!!在线等
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 01:41:20
双曲线的实轴,虚轴分别在x轴,y轴上,双曲线线上一点P到两焦点F1,F2的距离分别为37/3和13/3,角F1PF2的平分线与x轴的交点为Q(12/5,0),求此双曲线的方程.
等会还有一道题,用WORD写好再粘贴过来...
数学大人进啊..........
有图的话~希望传到meng10xian@163.com
谢谢了,最好有具体过程.
如果需要加分的话,我会加的!
贴吧就会解决些小学的问题吗???再加分!
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楼上的不对啊！
【过点p的切线与x轴的交点为Q(12/5,0)】与
【角F1PF2的平分线与x轴的交点为Q(12/5,0)】不是一回事。
设P点坐标为（x1，y1），焦点坐标为（f，0）和（-f，0）
双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
依题：∠F1PQ＝∠F2PQ＝α；∠F1QP＝β，∠F2QP＝180-β；
在三角形F1PQ中，由正弦定理：
F1Q/sinα＝F1P/sinβ; ......（1）
同理，在三角形F2PQ中
F2Q/sinα＝F2P/sin（180-β）=F2P/sinβ;......（2）
（1）/（2）得，
F1Q/F2Q=F1P/F2P
(12/5+f)/(f-12/5)=(37/3)/(13/3)
解得：f＝5
所以，a^2+b^2=5^2=25 ....(3)
又，由P到焦点得距离
(x1-5)^2+y1^2=(13/3)^2
(x1+5)^2+y1^2=(27/3)^2
解得：x1=20/3,y1=±4
(20/3)^2/a^2-(±4)^2/b^2=1 ...(4)
联（3）和(4),解得：a^2=16,b^2=9
所求双曲线的方程是x^2/16-y^2/9=1
【可以看出，过P点的切线恰好平分∠F1PF2】
由双曲线的定义，设双曲线的方程为x^2/16-y^2/B=1.
设点P坐标为(x0,y0),则12/5*x0/16=1,解得x0=20/3.
∴(((37/3)^2-(13/3)^2)/(3/40)+40/3)/2=sqrt(16+B)=5
∴B=9
∴所求双曲线的方程是x^2/16-y^2/9=1.
这种题我肯定做过
可是过来这么旧
公式都忘了``