蔡康永评价奇葩说:多边形的内角和定理的多种求法？

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/07 10:00:35

1. 做辅助线：连接某一个（随便哪一个）顶点与各个其不相邻的顶点。多边形被分割成（N-2）个三角形。多边形内角和就等于这（N-2）个三角形内角和的总和，即（N-2）*180。

2.做辅助线：从多边形内任一点P，向各顶点连线。多边形被分割成公用P点的N个三角形。多边形内角和就等于这N个三角形内角和的总和减去各三角形在P点的内角的总和。因为各三角形在P点的内角的总和是一个全角，所以多边形内角和就等于N*180-360=（N-2）*180。

还有很多其它的方法，但以这两种方法最为简单和直观。第一种方法中，我没有详细说明为什么会是N-2个三角形，请出题者自己思考。

(n-2)*180

三角形360度,依次类推,规律是(n-2)*180

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