查人人中国名人网cba得分记录保持者:立体几何题一道!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 13:45:30
夹在直二面角的两个半平面的一条线段与两个平面所成角分别为30`和45`,
如果此线段长是5,则其在二面角的棱上的射影为________
不一定要答案 要说下过程
如果此线段长是5,则其在二面角的棱上的射影为________
不一定要答案 要说下过程
利用空间直角坐标系，
设两个平面为XoY平面和XoZ平面
设此线段为（a，b，c）
XoY平面一垂直向量为（0，0，1）
XoZ平面一垂直向量为（0，1，0）
有题意得，
a^2+b^2+c^2=25
c/(5*1)=sin30=1/2
b/(5*1)=sin45=√2/2
所以线段为（5/2，5√2/2，5/2）
二面角的棱的一方向向量为（1，0，0）
所以其在二面角的棱上的射影为5*[（5/2）/5*1]=5/2