死海电影图解:数学高手进，别错过

以下用的记号：
sqrt100：100次根号
1e120就是1乘以10的120次方
Log(1e10, 16)就是1e10以16为底的对数

1. sqrt100(1e120) ≤ a < sqrt100(1e121)
所以15.848... < a < 16.218...
所以只有a = 16。
剩下的就简单了，用对数。
Log(1e10, 16) = 8.30... ≤ b < Log(1e11, 16) = 9.13...
所以只有b = 9。

2. 因为f(x+2) = f(x-1)
所以f(x) = f(x + 3)，是周期函数。
注意到f是奇函数，所以f(0) = 0 = f(3)。
又f(1001) = 1，所以f(2) = f(-1) = 1。再利用奇函数，f(1) = -1。
剩下的自己会做了吧？

3. 设这个程序是f，也就是一个二元函数。
由条件得到公式：
f(m, n + 1) = f(m, n) + 3
所以
f(1, n) = f(1, n - 1) + 3
= f(1, n - 2) + 6
= ...
= f(1, n - (n - 1)) + 3(n - 1)
= f(1, 1) + 3n - 3
= 3n - 1

完毕。

俺是小学生,看不懂!?

楼上得好厉害。
但是我觉得第二题用画图的方法更简单。

晕

16^9也就是16的9次方为：68719476736，这可是个十一位数啊，楼上算法是对的，我也觉得郁闷。我是我得出答案验证里发现地，高手指教。

1.
a^100 ~~ 10^120(~~表示约等于)
a^b ~~ 10^10
两边取10的对数,
100*lga ~~ 120
b*lga ~~ 10
所以b ~~ 10/lga = 10/1.2 ~~ 8
答案:b是8
2.
可以假设输入由两个函数f和g控制,则
f(1)+g(1)=2;
f(m)+g(n)=k;
f(m)+g(n+1)=k+3;
得到:f(1)=2-g(1);g(n+1)-g(n)=3;
容易推出:g(n)=3(k-1)+g(1) ----->等差数列
那么:f(1)+g(n)=2-g(1)+3(k-1)+g(1)=3k-1