中国进出口量占总量:求初3以下的所以定律公式!回答后追加80分

不知道

常用的概念、公式和定理

­

1. 整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.

如:－3,­ ­,0.231,0.737373…,­ ­,­ ­.­无限不环循小数叫做无理数..­如:π,－ ­,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.

2. ­绝对值:a≥0­ ­丨a丨=a;­a≤0­ ­丨a丨=－a.

如:丨－­ ­丨=­ ­;丨3.14－π丨=π－3.14.

3.一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个­近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.

4.把一个数写成±a×10n­的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.

­如:－40700=－4.07×105,0.000043=­4.3×10－5.

5.被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的­小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.

如:已知­ ­=0.4858,­则­ ­=­48.58;­已知 ­=1.558,则­ ­=­0.1588.

6.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.

­②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多­项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项

­分别除以这个单项式.

7.幂的运算性质:①­am×an=am+n.②am÷an=am－n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤(­ ­)n=­n­.⑥a－n=n,特别:(­ ­)－n=(­ ­)n.­⑦­a0=1(a≠0).

如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3­)3=27a9,(－3)－1=－­ ­,5－2=­ ­=­ ­,­( ­)－2=(­ ­)2=­ ­,(－3.14)0=1,­(­ ­－­ ­)0=1.

8.乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a－b)=a2－b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③­(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3.④(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b3;a2+b2=(a+b)2－2ab,(a－b)2=(a+b)2－4ab.

9.选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方­差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式),三项以上用分­组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.

10.分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应­先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.

11.二次根式:①­(­ ­)2=a­(a≥0),②­ ­=丨a丨,③­ ­=­ ­×­ ­,④­ ­=­ ­(a>0,b≥0)­.

如:①­(3­ ­)2=45.②­ ­=6.③a<0时,­ ­=－a­ ­.④­ ­的平方根=4的平方根=±2.

12.一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x=­ ­,其中­=b2－4ac叫做根­的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有个相等的实数根;当­Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x1和x2,则

­x1+x2=－­ ­,x1x2=­ ­,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x－x1)(x－x2).④以a和b为根的一

­元二次方程是­x2－(a+b)x+ab=0.

13.解分式方程(去分母或换元)和无理方程(两边平方或换元)必须检验.形如:­ ­的方程组,用代入法解;形如:­ ­的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,­再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.

14.不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.­

15.平面直角坐标系:①各限象内点的坐标如图所示.

②横轴(x轴)上的点,纵坐标是0;纵轴(y轴)上的点,横坐标是0.

③关于横轴对称的两个点,横坐标相同(纵坐标互为相反数);

关于纵轴对称的两个点,纵坐标相同(横坐标互为相反数);

关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都互为相反数.

16.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标).当k>0时,y

­随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx­又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点.

17.反比例函数y=­ ­(k≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反.

18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象叫做抛物线(c是抛物线与y轴的交点的纵坐标).①a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.②顶点坐标是(－­ ­,­ ­),对称轴是直线x=－­ .

­特别:抛物线y=a(x－h)2+k的顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.

­注意:求解析式的设法­①已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax2+bx+c;②已知顶­点坐标(h,k),则设为顶点式y=a(x－h)2+k;③已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,0)和(x2,0),­则设为交点式y=a(x－x1)(x－x2).

19.抛物线与x轴的位置关系:对于抛物线y=ax2+bx+c­①Δ<0时,它与x没有交点.②Δ=0时,

­它与x轴只有一个交点(与x轴相切).③Δ>0时,它与x轴有两个交点(x1,0)和(x2,0),其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.

20.统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.

­(2)公式:设有n个数­x1,x2,…,xn­,那么:­

­①平均数­ ­=­ ­(x1+x2+…+xn).②方差S2=­ ­[(x1－ ­)2+(x2－­ ­)2+…+(xn－­ ­)2.(­ ­是整数时用)

­③S2=­ ­[(x12+x22+…+xn2)－n(­ )2].­注:各数据的数位较少或平均数是分数时,用此公式.

­④若将n个数x1,x2,…,xn各减去一个适当的数a,得到一组新数­x1,,x2,,…,xn,,那么原来那组数­的方差S2=这组新数的方差,平均数­ ­=a+­ ,­.方差越大,这组数据的波动就越大.通常用样­本方差去估计总体方差,用样本平均数去估计总体平均数.方差的算术平方根叫做标准差

­(3)频率:①把一组数分成若干个小组,组距=(最大值－最小值)÷组数(求组数时,用收尾

法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总

­个数的比值叫做这一小组的频率.因此,各组的频率的和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.各小长方形的面积的和等于1.

21.锐角三角函数:①设∠A是RtΔ的任一锐角,则∠A的正弦:­sinA=­ ­,∠A的余弦:cosA=­ ­,∠A的正切:tanA=­ ­,∠A的余切:cotA=­ ­.

并且sinA=cosB,tgA=ctgB,­tgActgA=1,­sin2A+cos2A=1.0<sinA<1,­0<cosA<1,­tgA>0,­ctgA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小.

②余角公式:sin(900－A)=cosA,­cos(900－A)=sinA,­tg(900－A)=ctgA,­ctg(900－A)=­tgA.

③特殊角的三角函数值:­sin300=cos600=­ ­,sin450=cos450=­ ­,sin600=cos300=­ ­,sin00=

cos900=0,sin900=cos00=1,tg300=ctg600=­ ­,tg450=ctg450=1­,tg600=ctg300=­ ,tg00=ctg900=0.

④斜坡的坡度­i=­ ­=­ ­.设坡角为α,则i=tgα=­ ­.

22.三角形:(1)在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.

­(2).证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.(3)在RtΔ中,斜边上的中线等­于斜边的一半.(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有:①先证明有一个角等于900.

­②先证明最长边的平方等于另两边的平方和.③先证明一条边的中线等于这条边的一半.­(5)三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半.(6)等腰三角形中,顶角的平分­线与底边上的中线和高互相重合.

23.四边形:(1)n边形的内角和等于(n－2)1800,外角和等于3600.

(2)平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.

(3)证明一个四边形是平行四边形的方法有:①先证两组对边平行.②先证两组对边相等.

­③先证一组对边平行且相等.④先证两条对角线互相平分.⑤先证两组对角分别相等.

(4)矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.

(5)证明一个四边形是矩形的方法有:①先证明它有三个角是直角.②先证它是平行四边形,再证它有一个角是直角或对角线相等.

(6)证明一个四边形是菱形的方法有:①先证明它的四条边相等.②先证它是平行四边形,再­证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.

(7)正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.

(8)梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.

(9)轴对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.­中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多边形,圆.

24.证明两个三角形相似的方法有:①先证两组对应角相等.②先证两边对应成比例并且夹角相等.③先证三边对应成比例.④先证斜边和一条直角边对应成比例.相似三角形的性­质:对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,周长的比,都等于相似比.面积的比等于­相似比的平方.

25.平行切割定理:①如图1,DE‖BC­ ­ ­=­ ­.

­②如图2,若AB‖CD‖EF则­ ­=­ ­,­ ­=­ ­.

26.射影定理:如图3,ΔABC中,若∠ACB=900,

­CD⊥AB,则:①AC2=AD·­AB.­②­BC2=BD­·­BA­.­③AD2=DA­·­DB.

27.圆的有关性质:(1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的

­任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;

­⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、­两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它所对应的其余三组量都分别相等.(4)圆心角的度­数等于它所对的弧的度数.(5)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(6)圆周­角等于它所对的弧的度数的一半.(7)弦切角等于它所夹的弧的度数的一半.(8)同弧或等­弧所对的圆周角相等.(9)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(10).900的圆周角­所对的弦是直径.(11)圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角.

28.直线和圆的位置关系:(1)若⊙O的半径为r,圆心到直线L的距离为d,则:

­①­d<r­ ­直线L和⊙O相交.②d=r­ ­直线L和⊙O相切.③d>r­ ­直线L和⊙O相离.

­(2)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.反之:切线垂直­过切点的半径.­(3)切线长定理,弦切角定理,相交弦定理及其推论,切割线定理及其推论.(4)三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角平分线的交点.三­角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.

(5)RtΔ的内切圆的半径­R内=­ ­,任意多边形的内切圆的半径­R内=­ ­.

(6)圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和.

29.圆和圆的位置关系:(1)设两圆半径为R和r,圆心距为d,则:①d>R+r­ ­两圆外离.

­②d=R+r­ ­两圆外切.③R－r<d<R+r­(R≥r)­ ­两圆相交.④d=R－r­ ­两圆内切.

­⑤d<R－r­ ­两圆内含.

30.圆中常作的辅助线:(1)两圆相交,常作公共弦,连心线.(2)两圆相切,常作公切线,连心线.(3)已知切线,常过切点作半径.(4)已知直径,常作直径所对的圆周角.(5)求解有关弦的问­题,作弦心距.(6)弧的中点常和圆心连结.

31.各顶点等分圆周­ ­正n边形­ ­各边相等,各角相等,且每个内角=­ ­度,中心角=外角=­ ­度.

32.面积公式:①S正Δ=­ ­×(边长)2.­②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=­ ­×(对角线的积)

­④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.⑥弧长L=­ ­.­⑦S扇形=­ ­=­ ­LR.⑧S圆柱侧=底面周长×高.

­⑨S圆锥侧=­ ­×底面周长×母线=πrR,并且­2πr­=­ ­(如上图).

(数学)
1. 整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.

如:－3,­ ­,0.231,0.737373…,­ ­,­ ­.­无限不环循小数叫做无理数..­如:π,－ ­,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.

2. ­绝对值:a≥0­ ­丨a丨=a;­a≤0­ ­丨a丨=－a.

如:丨－­ ­丨=­ ­;丨3.14－π丨=π－3.14.

3.一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个­近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.

4.把一个数写成±a×10n­的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.

­如:－40700=－4.07×105,0.000043=­4.3×10－5.

5.被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的­小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.

如:已知­ ­=0.4858,­则­ ­=­48.58;­已知 ­=1.558,则­ ­=­0.1588.

6.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.

­②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多­项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项

­分别除以这个单项式.

7.幂的运算性质:①­am×an=am+n.②am÷an=am－n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤(­ ­)n=­n­.⑥a－n=n,特别:(­ ­)－n=(­ ­)n.­⑦­a0=1(a≠0).

如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3­)3=27a9,(－3)－1=－­ ­,5－2=­ ­=­ ­,­( ­)－2=(­ ­)2=­ ­,(－3.14)0=1,­(­ ­－­ ­)0=1.

8.乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a－b)=a2－b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③­(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3.④(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b3;a2+b2=(a+b)2－2ab,(a－b)2=(a+b)2－4ab.

9.选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方­差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式),三项以上用分­组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.

10.分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应­先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.

11.二次根式:①­(­ ­)2=a­(a≥0),②­ ­=丨a丨,③­ ­=­ ­×­ ­,④­ ­=­ ­(a>0,b≥0)­.

如:①­(3­ ­)2=45.②­ ­=6.③a<0时,­ ­=－a­ ­.④­ ­的平方根=4的平方根=±2.

12.一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x=­ ­,其中­=b2－4ac叫做根­的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有个相等的实数根;当­Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x1和x2,则

­x1+x2=－­ ­,x1x2=­ ­,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x－x1)(x－x2).④以a和b为根的一

­元二次方程是­x2－(a+b)x+ab=0.

13.解分式方程(去分母或换元)和无理方程(两边平方或换元)必须检验.形如:­ ­的方程组,用代入法解;形如:­ ­的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,­再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.

14.不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.­

15.平面直角坐标系:①各限象内点的坐标如图所示.

②横轴(x轴)上的点,纵坐标是0;纵轴(y轴)上的点,横坐标是0.

③关于横轴对称的两个点,横坐标相同(纵坐标互为相反数);

关于纵轴对称的两个点,纵坐标相同(横坐标互为相反数);

关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都互为相反数.

16.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标).当k>0时,y

­随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx­又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点.

17.反比例函数y=­ ­(k≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反.

18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象叫做抛物线(c是抛物线与y轴的交点的纵坐标).①a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.②顶点坐标是(－­ ­,­ ­),对称轴是直线x=－­ .

­特别:抛物线y=a(x－h)2+k的顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.

­注意:求解析式的设法­①已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax2+bx+c;②已知顶­点坐标(h,k),则设为顶点式y=a(x－h)2+k;③已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,0)和(x2,0),­则设为交点式y=a(x－x1)(x－x2).

19.抛物线与x轴的位置关系:对于抛物线y=ax2+bx+c­①Δ<0时,它与x没有交点.②Δ=0时,

­它与x轴只有一个交点(与x轴相切).③Δ>0时,它与x轴有两个交点(x1,0)和(x2,0),其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.

20.统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.

­(2)公式:设有n个数­x1,x2,…,xn­,那么:­

­①平均数­ ­=­ ­(x1+x2+…+xn).②方差S2=­ ­[(x1－ ­)2+(x2－­ ­)2+…+(xn－­ ­)2.(­ ­是整数时用)

­③S2=­ ­[(x12+x22+…+xn2)－n(­ )2].­注:各数据的数位较少或平均数是分数时,用此公式.

­④若将n个数x1,x2,…,xn各减去一个适当的数a,得到一组新数­x1,,x2,,…,xn,,那么原来那组数­的方差S2=这组新数的方差,平均数­ ­=a+­ ,­.方差越大,这组数据的波动就越大.通常用样­本方差去估计总体方差,用样本平均数去估计总体平均数.方差的算术平方根叫做标准差

­(3)频率:①把一组数分成若干个小组,组距=(最大值－最小值)÷组数(求组数时,用收尾

法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总

­个数的比值叫做这一小组的频率.因此,各组的频率的和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.各小长方形的面积的和等于1.

21.锐角三角函数:①设∠A是RtΔ的任一锐角,则∠A的正弦:­sinA=­ ­,∠A的余弦:cosA=­ ­,∠A的正切:tanA=­ ­,∠A的余切:cotA=­ ­.

并且sinA=cosB,tgA=ctgB,­tgActgA=1,­sin2A+cos2A=1.0<sinA<1,­0<cosA<1,­tgA>0,­ctgA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小.

②余角公式:sin(900－A)=cosA,­cos(900－A)=sinA,­tg(900－A)=ctgA,­ctg(900－A)=­tgA.

③特殊角的三角函数值:­sin300=cos600=­ ­,sin450=cos450=­ ­,sin600=cos300=­ ­,sin00=

cos900=0,sin900=cos00=1,tg300=ctg600=­ ­,tg450=ctg450=1­,tg600=ctg300=­ ,tg00=ctg900=0.

④斜坡的坡度­i=­ ­=­ ­.设坡角为α,则i=tgα=­ ­.

22.三角形:(1)在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.

­(2).证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.(3)在RtΔ中,斜边上的中线等­于斜边的一半.(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有:①先证明有一个角等于900.

­②先证明最长边的平方等于另两边的平方和.③先证明一条边的中线等于这条边的一半.­(5)三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半.(6)等腰三角形中,顶角的平分­线与底边上的中线和高互相重合.

23.四边形:(1)n边形的内角和等于(n－2)1800,外角和等于3600.

(2)平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.

(3)证明一个四边形是平行四边形的方法有:①先证两组对边平行.②先证两组对边相等.

­③先证一组对边平行且相等.④先证两条对角线互相平分.⑤先证两组对角分别相等.

(4)矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.

(5)证明一个四边形是矩形的方法有:①先证明它有三个角是直角.②先证它是平行四边形,再证它有一个角是直角或对角线相等.

(6)证明一个四边形是菱形的方法有:①先证明它的四条边相等.②先证它是平行四边形,再­证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.

(7)正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.

(8)梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.

(9)轴对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.­中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多边形,圆.

24.证明两个三角形相似的方法有:①先证两组对应角相等.②先证两边对应成比例并且夹角相等.③先证三边对应成比例.④先证斜边和一条直角边对应成比例.相似三角形的性­质:对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,周长的比,都等于相似比.面积的比等于­相似比的平方.

25.平行切割定理:①如图1,DE‖BC­ ­ ­=­ ­.

­②如图2,若AB‖CD‖EF则­ ­=­ ­,­ ­=­ ­.

26.射影定理:如图3,ΔABC中,若∠ACB=900,

­CD⊥AB,则:①AC2=AD·­AB.­②­BC2=BD­·­BA­.­③AD2=DA­·­DB.

27.圆的有关性质:(1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的

­任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;

­⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、­两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它所对应的其余三组量都分别相等.(4)圆心角的度­数等于它所对的弧的度数.(5)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(6)圆周­角等于它所对的弧的度数的一半.(7)弦切角等于它所夹的弧的度数的一半.(8)同弧或等­弧所对的圆周角相等.(9)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(10).900的圆周角­所对的弦是直径.(11)圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角.

28.直线和圆的位置关系:(1)若⊙O的半径为r,圆心到直线L的距离为d,则:

­①­d<r­ ­直线L和⊙O相交.②d=r­ ­直线L和⊙O相切.③d>r­ ­直线L和⊙O相离.

­(2)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.反之:切线垂直­过切点的半径.­(3)切线长定理,弦切角定理,相交弦定理及其推论,切割线定理及其推论.(4)三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角平分线的交点.三­角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.

(5)RtΔ的内切圆的半径­R内=­ ­,任意多边形的内切圆的半径­R内=­ ­.

(6)圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和.

29.圆和圆的位置关系:(1)设两圆半径为R和r,圆心距为d,则:①d>R+r­ ­两圆外离.

­②d=R+r­ ­两圆外切.③R－r<d<R+r­(R≥r)­ ­两圆相交.④d=R－r­ ­两圆内切.

­⑤d<R－r­ ­两圆内含.

30.圆中常作的辅助线:(1)两圆相交,常作公共弦,连心线.(2)两圆相切,常作公切线,连心线.(3)已知切线,常过切点作半径.(4)已知直径,常作直径所对的圆周角.(5)求解有关弦的问­题,作弦心距.(6)弧的中点常和圆心连结.

31.各顶点等分圆周­ ­正n边形­ ­各边相等,各角相等,且每个内角=­ ­度,中心角=外角=­ ­度.

32.面积公式:①S正Δ=­ ­×(边长)2.­②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=­ ­×(对角线的积)

­④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.⑥弧长L=­ ­.­⑦S扇形=­ ­=­ ­LR.⑧S圆柱侧=底面周长×高.

­⑨S圆锥侧=­ ­×底面周长×母线=πrR
(物理)
物理量（单位） 公式 备注 公式的变形
速度V
（m/S） v=
S：路程
t：时间
重力G
（N） G=mg m：质量
g：9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ
（kg/m3） ρ=
m：质量
V：体积
合力F合
（N） 方向相同：F合=F1+F2
方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2
浮力F浮
(N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力
浮力F浮
(N) F浮=G物 此公式只适用
物体漂浮或悬浮
浮力F浮
(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力
m排：排开液体的质量
ρ液：液体的密度
V排：排开液体的体积
(即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂
F2：阻力 L2：阻力臂
定滑轮 F=G物
S=h F：绳子自由端受到的拉力
G物：物体的重力
S：绳子自由端移动的距离
h：物体升高的距离
动滑轮 F= （G物+G轮）
S=2 h G物：物体的重力
G轮：动滑轮的重力
滑轮组 F= （G物+G轮）
S=n h n：通过动滑轮绳子的段数
机械功W
（J） W=Fs F：力
s：在力的方向上移动的距离
有用功W有
总功W总 W有=G物h
W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时
机械效率 η= ×100%
功率P
（w） P=
W：功
t：时间
压强p
（Pa） P=
F：压力
S：受力面积
液体压强p
（Pa） P=ρgh ρ：液体的密度
h：深度（从液面到所求点
的竖直距离）
热量Q
（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量
△t：温度的变化值
燃料燃烧放出
的热量Q（J） Q=mq m：质量
q：热值
常用的物理公式与重要知识点
一．物理公式
物理量（单位） 公式 备注 公式的变形
串联电路
电流I（A） I=I1=I2=…… 电流处处相等
串联电路
电压U（V） U=U1+U2+…… 串联电路起
分压作用
串联电路
电阻R（Ω） R=R1+R2+……
并联电路
电流I（A） I=I1+I2+…… 干路电流等于各
支路电流之和（分流）
并联电路
电压U（V） U=U1=U2=……
并联电路
电阻R（Ω） = + +……

欧姆定律 I=
电路中的电流与电压
成正比，与电阻成反比
电流定义式 I=
Q：电荷量（库仑）
t：时间（S）
电功W
（J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流
t：时间 P：电功率
电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流
R：电阻
电磁波波速与波
长、频率的关系 C=λν C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s）
λ：波长 ν：频率
二．知识点
1． 需要记住的几个数值：
a．声音在空气中的传播速度：340m/s b光在真空或空气中的传播速度：3×108m/s
c．水的密度：1.0×103kg/m3 d．水的比热容：4.2×103J/（kg•℃）
e．一节干电池的电压：1.5V f．家庭电路的电压：220V
g．安全电压：不高于36V
2． 密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。例如：一杯水和一桶水，它们的的密度相同，比热容也是相同，
3．平面镜成的等大的虚像，像与物体 关于平面镜对称。
3． 声音不能在真空中传播，而光可以在真空中传播。
4． 超声：频率高于2000的声音，例：蝙蝠，超声雷达；
5． 次声：火山爆发，地震，风爆，海啸等能产生次声，核爆炸，导弹发射等也能产生次声。
6． 光在同一种均匀介质中沿直线传播。影子、小孔成像，日食，月食都是光沿直线传播形成的。
7． 光发生折射时，在空气中的角总是稍大些。看水中的物，看到的是变浅的虚像。
8． 凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。
9． 凸透镜成像的规律：物体在2倍焦距之外成缩小、倒立的实像。在2倍焦距与1倍焦距之间，成倒立、放大的实像。 在1倍 焦距之内 ，成正立，放大的虚像。
10．滑动摩擦大小与压力和表面的粗糙程度有关。滚动摩擦比滑动摩擦小。
11．压强是比较压力作用效果的物理量，压力作用效果与压力的大小和受力面积有关。
12．输送电压时，要采用高压输送电。原因是：可以减少电能在输送线路上的损失。
13．电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能 。
14．发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。
15．光纤是传输光的介质。
16．磁感应线是从磁体的N极发出，最后回到S极。