查人人中国名人网乳腺多发性囊肿自愈:数列：1,6,13,20,29,42,( ),72,89,110,133,( ),181,210,241
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 11:21:28
把括号内的数字填上，看看能不能找出通式来。
1=1*2-1
6=2*3+0
13=3*4+1
20=4*5+0
29=5*6-1
42=6*7+0
...
210=14*15+0
241=15*16+1
所以该数列为a(n)=n*(n+1)-sin(π*n/2)
所以a(7)=7*8-sin(7π/2)=56+1=57
a(12)=12*13-sin(12π/2)=156
别以为我一来就可以得到公式，其实我是经过好长的计算得到公式后才有上面的过程
答案是57，156
前面几位的解答都赞同，下面我另找一种办法：
数列是1，6，13，20，29，42，X，72，89，110，133，Y，181，210，241
每隔一个找差
13-1＝12，29-13＝16，X-29=A,89-X=B,133-89=44,181-133=48,241-181=60
可以看出它们的差是按4、12、4、12……递增的，所以A=28,B=32，X=57
20-6＝14，42-20＝22，72-42＝30，110-72＝38，Y-110=C，210-Y=D
它们的差是按8 递增的，所以C=46,D=54,Y=156
5，7，7，9
13，15，15，17
21，23，23，25
29，31
纵列成等差，也就是这数列以四个数为一循环
或者也可以这么看，每一行的后面两个+2，那就变成
5，7，9，11
13，15，17，19
21，23，25，27
29，31
通式很麻烦的样子..