急诊科存在的安全隐患:一道奥数题
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/10 08:15:26
下面是按规律排列的三角形数阵:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
......
那么第2006行左起第三个数是——?
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
......
那么第2006行左起第三个数是——?
这是杨辉三角
它的第一个和最后一个是1,其它的数=它正上面一个 + 斜上一个
C(N,M)代表组合中的:M中取N的组合
其实就是:
第1行,C(0,0)
2:C(0,1),C(1,1)
3:C(0,2),C(1,2),C(2,2)
。。。
2006: C(0,2005),C(1,2005),C(2,2005)
所以答案:2005 * 2004/2 = 2009010
第n行左起第三个数是(n-1)(n-2)/2
第2006行左起第三个数是2005*2004/2=2009010
C(2,2005) = 2005*2004/2 = 2009010
2004+(2003+2002+2001+......+1)/2 =2009010
!+2+3+……+2004的和
(1+2004)乘以2005除以2=2009010