魔兽90级单刷的坐骑:在△ABC中,E为AC的中点,D为BC上一点,且BD=AB.求证BC\AB=AG\GD ! !

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/29 08:06:42

过E做BC的平行线交AG于点F 则BC‖EF
∵E为AC的中点 ∴AE=EC AE=1/2AC
∵BC‖EF ∴有△AEF相似△ADC
有△FEG相似△DBC
∵△AEF相似△ADC
∴EF/CD=AE/AC=1/2
AF/AD=AE/AC=1/2
∴EF=1/2CD AF=FD
又∵△FEG相似△DBC
∴EF/BD=FG/GD
∵EF=1/2CD
∴CD/BD=2FG/GD
∴CD+BD/BD=2FG+GD/GD
∵FG+GD=FD=AF AF=FG=AG
∴BC/BD=AG/GD
∵AB=BD
∴BC/AB=AG/GD

还有别的条件吗