刘宁媛 贝盈APP:设等差数列an的前n项和为Sn,S4=44,S7=35

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 11:56:04
设等差数列an的前n项和为Sn,S4=44,S7=35
(1) 求数列an的通项公式 an ,和Sn
(2) 求数列¶an¶的前n项和T n
Tn=∣S5∣+∣Sn-S5∣
=45-(19n-2n^2-45)
=2n^2-19n+90
这里有问题了啊,Tn=∣S5∣-∣Sn-S5∣ 应该是这样的吧!

(1)
S4=4a1+4*(4-1)*d/2=44
S7=7a1+7*(7-1)*d/2=35
4a1+6d=44
7a1+21d=35
a1=17,d=-4
an=17+(n-1)*(-4)=21-4n
Sn=17n+n(n-1)*(-4)/2=19n-2n^2
(2)
an=21-4n>0
n<5.25
数列an前5项为正，从第6项开始为负
S5=19*5-2*25=45
Sn-S5=19n-2n^2-45
Tn=∣S5∣+∣Sn-S5∣
=45-(19n-2n^2-45)
=2n^2-19n+90

S4=4a1+4*[4-1]*d/2=44
S7=7a1+7[7-1]d/2=35
d=-4
a1=17
an=17-[n-1]*4
Sn=17n-n[n-1]*4/2

当n≥2时，
a(n+1)=Sn+n
an=S(n-1)+n-1
二者作差，得a(n+1)-an=an+1
所以a(n+1)+1=2(an+1)
所以，{an+1}是等比数列（但是只能在n≥2时成立，因此第一问不十分严密）
因此
an+1=2^(n-2)(a2+1)=3*2^(n-2)
所以
an=3*2^(n-2)-1

设等差数列an的前n项和为Sn,S4=44,S7=35 Sn为等差数列（An）的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=?? Sn为等差数列（An）的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=?? 设数列｛an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数，都有Sn=n(a1+an)/2,求证｛an}是等差数列 设sn是等差数列｛an｝的前n项和，1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5，1/3S3与1/4S4的等差中项为1，求通项an 设sn是等差数列｛an｝的前n项和，1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5，1/3S3与1/4S4的等差中项为1，求通项an 设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 已知等差数列{an}前n项和为Sn,若a4=18-a5,S8等于 在等差数列{an}的前n项和为Sn，且S13>S6>S14,a2=24。 设{An}为等差数列，它的前n项之和Sn=m，前m项之和Sm=n，求{An}的前m+n项之和Sm+n等于多少？