查人人中国名人网阿里云code 怎么使用:一条奥数题!!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 09:08:08
从1、2、3...2006中,组成若干组数使每组数中任意3个数之和是18的倍数,问最多又多少组这样的数?
(用同余的知识去想)
(用同余的知识去想)
题目没有说清楚,组成若干组数允许重复吗?
由于题目没有说清楚,所以我不能提供答案,只给你一个解题思路
一组数中任意3个数之和是18的倍数,可以推出这一组数要么全是除以18余6,要么这一组数只有3个.
事实上,假设这一组数至少4个,任取4个a,b,c,d,则由于a+b+c,a+b+d均为18的倍数,那么c,d除以18的余数相同.
同理可得这一组所有数除以18的余数都相同,又任意3个数之和是18的倍数,所以这一组所有数都除以18余6