琅琊榜 林殊 祁王关系:在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小.

cosB=(a^2-b^2)/2ac+c^2/2ac=-1/2+c/2a=-1/2+sinC/2sinA
等式两边同乘2sinA，得：2sinAcosB=sinC-sinA
左边积化和得：sin(A+B)+sin(A-B)=sinC-sinA
又sin(A+B)=sin(180度-C)=sinC
所以sin(B-A)=sinA
所以B-A=A（B-A+A=B不可能为180度），所以B=2A，C=2B
所以B+B/2+2B=180，所以B=360/7度

在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是 在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5,A+B=120 求角A 在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且5a=3c,求∠A的四个三角函数值. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、 c，且cosA=4/5. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、 c，且cosA=4/5.