美容脸部按摩手法步骤:a,b,c为正数,试证明abc≥〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/15 10:10:35
因为(X-Y)^2≥0所以有(X+Y) ^2 ≥4XY
所以 (2c)^2 ≥4〔b+c-a〕〔c+a-b〕......@1
同理(2a)^2 ≥4〔c+a-b〕〔a+b-c〕.....@2
(2b)^2 ≥4(b+c-a)〔a+b-c〕......@3
然后@1@2@3相乘就有abc^2≥[〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕]^2
<说明:如果(b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕中有一个式子为负 则其余两个必为正.这样的话命题是必然成立的;如果(b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕中的式子都是正.则满足abc^2≥[〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕]^2 说明完毕 >
由于两边都是正数,再将abc^2≥[〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕]^2 的两边同时开根.就可以得到 abc≥〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c)
a,b,c为正数,试证明abc≥〔b+c-a〕〔c+a-b〕〔a+b-c〕
设a,b,c,d,为正数,证明以下关系
a,b,c均为正数,求证:
a,b,c均为正数,求证:
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式:
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式.
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式:
已知a、b、c均为正数,求证:2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c