查人人中国名人网白酒市场营销策划:向量的问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 10:03:08
在三角形 ABC 中,A(0,4)B(-3,0)C(8,-2),若D为AC上的中点,AE和BD垂直,垂足为E,求E的坐标
向量BA=(3,4)，向量BC=(11,-2)
所以向量BD=[(11+3)/2,(4-2)/2]=(7,1)
由于B、E、D三点贡献，所以设BE=k*BD(k不为0）
所以向量BE=(7k,k)
所以E点坐标为(7k-3,k)
所以向量AE=(7k-3,k-4)
由于AE垂直于BE，所以向量AE与向量BE的内积为0
所以49k^2-21k+k^2-4k=50k^2-25k=0
由于k不为0，所以k=1/2
所以E点坐标为(1/2,1/2)